Jumat, 01 Agustus 2014

Materi Resistor

MATERI RESISTOR

1. Pengenalan Resistor
2. Membaca Kode Nilai Resistor
3. Rangkaian Resistor
 

1. Pengenalan Resistor
Pada dasarnya semua bahan memiliki sifat resistif namun beberapa bahan seperti tembaga, perak, emas dan bahan metal umumnya memiliki resistansi yang sangat kecil. Bahan-bahan tersebut menghantar arus listrik dengan baik, sehingga dinamakan konduktor. Kebalikan dari bahan yang konduktif, yaitu bahan material seperti karet, gelas, karbon memiliki resistansi yang lebih besar menahan aliran elektron sehingga disebut sebagai isolator.
Resistor adalah komponen dasar elektronika yang selalu digunakan dalam setiap rangkaian elektronika karena bisa berfungsi sebagai pengatur atau untuk membatasi jumlah arus yang mengalir dalam suatu rangkaian. Dengan resistor, arus listrik dapat didistribusikan sesuai dengan kebutuhan. Sesuai dengan namanya resistor bersifat resistif dan umumnya terbuat dari bahan karbon. Satuan resistansi dari suatu resistor disebut Ohm atau dilambangkan dengan simbol Ω (Omega).

Di dalam rangkaian elektronika, resistor dilambangkan dengan huruf "R". Dilihat dari bahannya, ada beberapa jenis resistor yang ada dipasaran antara lain : Resistor Carbon, Wirewound, dan Metalfilm. Ada juga Resistor yang dapat diubah-ubah nilai resistansinya antara lain : Potensiometer, Rheostat dan Trimmer (Trimpot).
Selain itu ada juga Resistor yang nilai resistansinya berubah bila terkena cahaya namanya LDR (Light Dependent Resistor) dan resistor yang nilai resistansinya akan bertambah besar bila terkena suhu panas yang namanya PTC (Positive Thermal Coefficient) serta resistor yang nilai resistansinya akan bertambah kecil bila terkena suhu panas yang namanya NTC (Negative Thermal Coefficient).
       Berdasarkan karakter penghambatannya resistor terbagi menjadi 3 :

a. Resistor tetap : Resistor yang nilai hambatannya tidak dapat diubah-ubah.
b. Resistor variabel : Resistor yang nilai hambatannya dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan.
c. Resistor variabel khusus : resistor yang nilai hambatannya dapat berubah sesuai dengan kondisi tertentu. Kondisi itu antara lain: perubahan intensitas cahaya, suhu, medan magnet dll.

 Jenis dari fixed resistor adalah :
Simbol Umum Resistor Tetap (Fixed)  :      

1. Resistor Kawat


Resistor Kawat adalah jenis resistor yang baru pertama kali di gunakan pada saat rangkaian elektronika masih menggunakan tabung hampa. Bentuk fisik dari resistor ini bervariasi dan memiliki ukuran yang cukup besar.
Karena memiliki resistansi yang tinggi dan tahan terhadap panas yang tinggi, resistor ini hanya dipergunakan dalam rangkaian power. Sampai saat ini, jenis yang masih di pakai adalah jenis yang memiliki lilitan kawat pada bahan keramik, kemudian di lapisi dengan bahan semen.


2. Resistor Batang Karbon (Arang)
Resistor ini terbuat dari bahan karbon kasar yang kemudian di beri lilitan dan tanda dengan kode warna yang berbentuk gelang. Untuk dapat membaca nilai resistansi dari setiap warna gelang tersebut dapat menggunakan tabel kode warna. Jenis resistor ini terbentuk setelah adanya resistor kawat. Saat ini sudah jarang orang yang menggunakan resistor batang karbon di dalam rangkaian-rangkaian elektronik.

3._Resistor_Keramik
Dengan kemajuan teknologi yang semakin pesat, khususnya di bidang elektronik. Pada saat ini telah tercipta jenis resistor yang terbuat dari bahan dasar keramik atau porselin dan dilapisi dengan kaca tipis. Karena memiliki bentuk fisik yang kecil dan juga nilai resistansi yang tinggi, resistor ini paling banyak digunakan dalam rangkaian elektronik. Rating daya yang dimiliki resistor keramik sebesar 1/4 Watt, 1/2 Watt, 1 Watt dan 2 Watt.



4. Resistor Film Karbon
Resistor ini merupakan hasil dari pengembangan resistor batang karbon. Sejalan dengan perkemangan teknologi, telah terbentuklah resistor yang dibuat dari karbon dan dilapisi dengan bahan film yang berfungsi sebagai pelindung terhadap pengaruh luar. Nilai resistansi sudah tercantum dalam bentuk tabel kode warna. Karena memiliki nilai resistansi yang tinggi dan juga bentuk fisiknya kecil, resistor ini juga banyak digunakan di dalam berbagai rangkaian elektronika. Rating daya yang dimiliki resistor ini adalah 1/4 Watt, 1/2 Watt, 1 Watt, 2 Watt dan 25 Watt. Semakin besar Daya (Watt) pada resistor, maka semakin besar pula bentuk fisik dari resistor tersebut.

5. Resistor Film Metal
 Bentuk dari resistor film metal hampir sama dengan resistor film karbon. Hanya saja resistor ini tahan terhadap perubahan temperatur dan memiliki tingkat kepresisian yang tinggi karena nilai toleransi yang mencapai 1% atau 5%. Jika di bandingkan dengan jenis Fixed Resistor lainnya, resistor ini memiliki kepresisian yang lebih tinggi karena memilik 5 gelang warna bahkan ada juga yang terdapat 6 gelang warna.
Resistor film metal banyak digunakan dalam rangkaian elektronika yang memiliki tingkat ketelitian tinggi, seperti alat ukur.

6. SMD (Surface Mount Device)
Gambar disamping adalah merupakan bentuk fisik dari SMD resistor, bentuknya kotak dan berukuran sangat kecil yang cara pemasangannya adalah dengan menempel pada papan pcb. Resistor jenis ini juga memiliki nilai resistansi yang dituliskan pada body dengan menggunakan angka-angka seperti yang terlihat pada gambar.Jenis resistor yang menggunakan kode angka biasanya biasa kita lihat pada motherboard suatu komputer. Ukuran dari resistor jenis ini biasanya lebih kecil jika dibandingkan dengan resistor yang menggunakan kode warna. Karena yang digunakan adalah kode angka sehingga cara menghitungnya pun berbeda dengan resistor kode warna. Karena pada resistor ini yang dijadikan kode adalah digit-digit angka yang_tertera_pada_resistor_ini_sendiri.

 7. SIP (Single In Package) Resistor
(Single-In-Line) SIP resistor. Dimana didalam satu kemasan ini terdapat beberapa resistor yang disusun secara paralel dan mempunyai 1 pusat yang disebut dengan common. Cara pemasangannya biasanya berdiri sesuai dengan kaki-kaki yang ada, maka dengan resistor ini juga bisa menghemat ruang dalam penempatan pada papan pcb. Gambar di samping ini adalah bentuk fisik dari SIP Resistor yang memiliki 9 pin dan 5 pin. Namun di pasaran akan sangat banyak ditemukan SIP Resistor dengan jumlah pin yang berbeda-beda sesuai dengan kebutuhanya.

_____________________________________________________________________________________________
       Variabel Resistor

Variable Resistor (Resistor Tidak Tetap) adalah jenis resistor yang memiliki nilai resistansi berubah-ubah secara langsung dengan cara memutar atupun menggeser tuas yang ada.
        Jenis dari Variable Resistor adalah :

1.Potentiometer
Gambar :        


Simbol :

     

       Potensiometer adalah jenis variable resistor yang nilai resistansinya dapat kita rubah dengan cara memutar porosnya melalui tuas yang sudah di sediakan. Pada umumnya, resistor ini terbuat dari kawat atau karbon dan paling banyak digunakan dalam rangkaian elektornika. Saat ini telah banyak potensiometer yang terbuat dari bahan karbon karena memiliki ukuran yang lebih kecil dan resistansi yang cukup besar. Perubahan nilai resistansi terbagi menjadi dua, yaitu linier dan logaritmatik. Untuk mengetahui apakah potensiometer tersebut linier atau logaritmatik dapat dilihat dari huruf yang tertera pada bagian belakang. Apabila tertera huruf “B” maka potensiometer tersebut bersifat logaritmatik, sedangkan jika tertera huruf “A” maka potensiometer tersebut bersifat linier.


2. Trimpot
Gambar : 
Simbol  :      
            
Trimpot atau biasa di sebut Tripotensiometer adalah resistor yang nilai resistansinya dapat berubah. Sifat dan karakteristik trimpot tidak jauh berbeda dengan potensiometer, hanya saja bentuk fisik trimpot lebih kecil dibandingkan dengan potensiometer. Perubahan nilai resistansi tersebut juga dibagi menjadi 2, yaitu linier dan logaritmatik. Untuk mengubah nilai resistansi dengan cara memutar lubang tengah pada badan trimpot dengan menggunakan obeng.

3. Rheostat (Hambatan Geser)




Sebuah rheostat adalah resistor tidak tetap dua terminal dan seringkali didesain untuk menangani arus dan tegangan yang tinggi. Cara paling umum untuk mengubah-ubah resistansi dalam sebuah sirkuit adalah dengan menggunakan resistor tidak tetap atau rheostat. Biasanya rheostat dibuat dari kawat resistif yang dililitkan untuk membentuk koil toroid dengan penyapu yang bergerak pada bagian atas toroid, menyentuh koil dari satu lilitan ke lilitan selanjutnya. Potensiometer tiga terminal dapat digunakan sebagai resistor tidak tetap dua terminal dengan tidak menggunakan terminal ketiga. Seringkali terminal ketiga yang tidak digunakan disambungkan dengan terminal penyapu untuk mengurangi fluktuasi resistansi yang disebabkan oleh kotoran.

4. NTC dan PTC
Gambar  :       


Simbol  :             

            NTC (Negative Temperature Coefficient) dan PTC (Positive Temperature Coefficient) merupakan resistor yang nilai resistansinya dapat berubah apabila terjadi perubahan temperatur di sekelilingnya. Nilai resistansi NTC sendiri akan naik apabila temperatur di sekelilingnya turun, Sedangkan nilai resistansi PTC akan naik jika jika temperatur di sekelilingnya naik. Kedua resiston ini paling sering digunakan sebagai sensor karena dapat mengukur suhu atau temperatur daerah di sekelilingnya.


5. LDR
Gambar :                         
Simbol  :                            

            LDR (Light Dependent Resistor) merupakan resistor yang nilai resistansinya dapat berubah apabila terjadi perubahan intensitas cahaya di daerah sekelilingnya. Itu dapat terjadi karena intensitas cahaya yang besar dapat mendorong elektron untuk menembus batas-batas pada LDR. Dengan begitu, nilai resistansi akan naik jiga intensitas yang diterima sedikit. Sedangkana nilai resistansi dari LDR akan turun jika intensitas cahaya yang diterima banyak. Resistor LDR sendiri banyak digunakan sebagai sensor cahaya, khususnya pada lampu taman. Demikian penjelasan singkat mengenai Jenis-Jenis Resistor, semoga artikel yang barusan di sampaikan dapat berguna dan bermanfaat bagi anda semua. Baca juga artikel menarik lainnya, seperti Pengertian Resistor, Fungsi Resistor dan Kode Warna Resistor.

6. VDR
Gambar   : 
Simbol :       
            VDR adalah "Voltage Dependent Resistor" semikonduktor yang secara prinsip sebagai penggabungan secara anti pararel dari hubungan seri PN Junction. Ketika sebuah tegangan variabel DC disambungkan ke VDR (Voltage Dependent Resistor) tanpa memperhatikan polaritas, arus mengalir menyebabkan tegangan diseluruh PN Junction yang terhubung seri. Oleh karena itu, VDR (Voltage Dependent Resistor) mempunyai tahanan tinggi saat tegangan rendah dan bertahanan rendah saat tegangan tinggi. Gambar Simbol VDR (Voltage Dependent Resistor).
            Karakteristik VDR (Voltage Dependent Resistor) disebut juga sebagai varistor yaitu suatu resistor dengan nilai tahanan yang variabel non-linier tergantung dari nilai tegangan yang diberikan pada VDR (Voltage Dependent Resistor) tersebut. Nilai resistansi VDR (Voltage Dependent Resistor) akan tinggi pada saat tegangan yang diberikan pada VDR tersebut berada dibawah tegangan ambang (treshold) dan resistansi akan turun dengan cepat pada saat tegangan yang diberikan pada VDR tersebut melebihi nilai ambang (treshold). Gambar Karakteristik VDR (Voltage Dependent Resistor)
Gambar Karakteristik VDR (Voltage Dependent Resistor)
Dari karakteristik VDR (Voltage Dependent Resistor) di atas, dapat kita ketahui bahwa dengan bertambah besarnya harga tegangan yang terdapat diujung kedua VDR (Voltage Dependent Resistor), maka hambatan VDR (Voltage Dependent Resistor) semakin menurun. Dalam praktek VDR (Voltage Dependent Resistor) digunakan sebagai stabilisator tegangan, atau sebagai pengaman rangkaian terhadap kelebihan tegangan.
 

2. Membaca Nilai Resistor
    Kode Warna Resistor
Untuk resistor jenis carbon maupun metalfilm biasanya digunakan kode-kode warna sebagai petunjuk besarnya nilai resistansi (tahanan) dari resistor. Resistor ini mempunyai bentuk seperti tabung dengan dua kaki di kiri dan kanan. Pada badannya terdapat lingkaran membentuk cincin kode warna, kode ini untuk mengetahui besar resistansi tanpa harus mengukur besarnya dengan ohmmeter. Kode warna tersebut adalah standar manufaktur yang dikeluarkan oleh EIA (Electronic Industries Association) seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah
      





   
Warna
Gelang ke-1
Gelang ke-2
Gelang ke-3
_
Pengali
Toleransi
Koefisien  Temperatur

Hitam
0
0
0

0,01 (Perak)
±10 % (Perak)

Coklat
1
1
1

0,1 (Emas)
±5 %(Emas)

Merah
2
2
2

1


Orange
3
3
3

10    (Coklat)
±1 % (Coklat)
100 ppm  (Coklat)
Kuning
4
4
4

100
±2 %
50ppm
Hijau
5
5
5

1k

15ppm
Biru
6
6
6

100k
±0,5 %
25ppm
Ungu
7
7
7

1M
±0,25%

Abu-abu
8
8
8

10M
±0,1 %

Putih
9
9
9

100M
±20 % (Tanpa Warna)



Tips Menghafal Nilai Kode Warna
Seperti penjelasan yang ada diatas, karena pada resistor ini yang dijadikan kode adalah digit-digit angka yang tertera pada resistor ini sendiri. Untuk membaca nilai Resistor ini
Rumus ini membentuk sebuah kalimat HI-CO-ME-O-KU-HI-BI-U-A-PU, yang diambil dari singkatan nama masing-masing warna yang terdapat pada sistem kode warna Resistor.
No.Urut
Warna Gelang
Singkatan
0
Hitam
HI
1
Coklat
CO
2
Merah
ME
3
Orange
O
4
Kuning
KU
5
Hijau
HI
6
Biru
BI
7
Ungu
U
8
Abu-abu
A
9
Putih
PU





















Membaca Kode Resistor Keramik
Seperti penjelasan yang ada diatas, jenis Resistor Keramik ini memiliki kode angka tertentu
    Contoh




 
Kode Toleransi Huruf
J artinya toleransi ± 5 %
K artinya toleransi ± 10 %
M artinya tolerans

1. Pada gambar diatas Resistor Keramik dengan kode 5W1K5ΩJ
Artinya 5W = Merupakan kemampuan daya pada resistor tersebut sebesar 5 Watt (biasanya ada yang lebih besar, sekitar 10Watt)
            1K5 = Besar Resistansi Sebesar 1500 Ohm atau 1,5 Kilo Ohm
                J = Besar Toleransi Resistor ± 5%
2. Jika arti angka dan huruf pada resistor dengan kode 5W2R2ΩJ, maka :
            5W = Kemampuan daya resistor besarnya 5 Watt.
          2R2 = besarnya resistensi 2,2 Ω (Ohm)
                J = Besarnya toleransi ±5%.
3. Jika arti angka dan huruf pada resistor dengan kode 5WR2ΩJ, maka :
            5W = Kemampuan daya resistor besarnya 5 Watt.
          R2 = besarnya resistensi 0,2 Ω (Ohm)
                J = Besarnya toleransi ±5%.
4. Jika arti angka dan huruf pada resistor dengan kode 10W47ΩJ, maka :
         10W = Kemampuan daya resistor besarnya 10 Watt.
          47Ω = besarnya resistensi 47Ω (Ohm)
                J = Besarnya toleransi ±5%




Membaca Kode Resistor SMD
Terdapat beberapa macam Kode Resistor SMD, misalkan ada yang 3 dan 4 Digit dan juga tipe EIA-96
    - Resistor SMD 3 Digit
           



    - Resistor SMD 4 Digit










    - Resistor SMD tipe EIA-96
Untuk Resistor SMD Tipe EIA-96 ini, kita harus perhatikan melalui tabel-tabel yang merepresentasikan nilai dari komponen resistor SMD tersebut.    


3. Rangkaian Resistor
Salah satu cara untuk mengetahui resistansi sebuah resistor adalah dengan membaca kode warna resistor, tetapi jika lebih dari satu resistor yang saling berhubungan, maka terlebih dahulu harus diketahui jenis koneksi antar resistor tersebut karena cara menghitung resistor totalnya pun berbeda.

Berdasarkan interkoneksinya, rangkaian resistor terbagi tiga jenis yaitu:
1.     Rangkaian Seri (Resistor dihubungkan secara seri/ berurutan)
2.     Rangkaian Paralel (Resistor dihubungkan secara paralel/ sejajar)
3.     Rangkaian Seri-Paralel (gabungan antara seri dan paralel) 
Rangkaian Resistor Seri
Resistor Seri
Rangkaian Resistor Seri
Pada rangkaian seri, resistor dihubungkan secara berderet (seri) dan untuk menghitung resistansi total dari gambar di atas adalah dengan menjumlahkan semua resistor yang ada yakni R1, R2, dan Rn.
RTotal = R1 + R2 + … Rn
RTotal = Resistansi total
R1 = Resistor ke-1
R2 = Resistor ke-2
Rn = Resistor ke-n

Contoh:
Jika terdapat R1 = 10 Ω, R1 = 20 Ω, dan R3 = 100 Ω kemudian dipasangsecara  berderet (seri) maka resistansi totalnya adalah:
RTotal = R1 + R2 + R3
RTotal = 10 Ω + 20 Ω + 100Ω
RTotal = 130 Ω
Rangkaian Resistor Paralel
Pada rangkaian paralel, semua resitor dihubungkan sejajar (paralel). Nilai resistansi total pada rangkaian paralel tidak akan melebihi resistansi dari resistor terkecil pada rangkaian tersebut.
Resistor Paralel
Rangkaian Resistor Paralel
Rumus :
Contoh:
Jika terdapat tiga buah resistor dengan masing-masing nilai R1 = 4 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 8 Ω kemudian dipasang paralel, maka resistansi totalnya adalah sebagai berikut:
1/RTotal = 1/R1 + 1/R2 +1/R3
1/RTotal = 1/4 + 1/3 + 1/6
1/RTotal = 3/12 + 4/12 + 2/12
1/RTotal =9/12
RTotal =12/9 atau 4/3
RTotal =1.333 Ω



Rangkaian Resistor Seri-Paralel
Rangkaian resistor seri-paralel adalah gabungan dari rangkaian seri dan rangkaian paralel. Oleh karena itu untuk menghitung resistor pada rangkaian seri-paralel harus dipahami dulu bagaimana resistor-resistor tersebut dihubung. Hal ini dimaksudkan untuk mempermudah penghitungan mana yang akan didahulukan. Pada gambar di bawah yang didahulukan adalah menghitung bagian paralel yakni R1 dan Rn (R1//Rn) sedang pada gambar di bawahnya yang didahulukan adalah menghitung bagian seri yakni R1 dan R2 (R1+R2).
Resistor Seri Paralel
Rangkaian Resistor Seri Paralel
Contoh 1:
Jika R1 = 200 Ω, R2 = 50 Ω, dan Rn =50 Ω, maka cara menghitung resistor totalnya adalah sebagai berukut:
RTotal = R1 + (R2//Rn) baca: Resistansi total sama dengan R1 diserikan dengan R2 yang dipalalel dengan Rn. Artinya penghitungan paralel antara R2 dan Rn didahulukan.
RP = R1//Rn  (tanda “//” artinya paralel, jadi gunakan rumus perhitungan resistor paralel)
1/RP = 1/R1 + 1/Rn
1/RP = 1/50 + 1/50
1/RP = 2/50
RP = 50/2 = 25 Ω
Setelah hasil sementara Rdiketahui, selanjutnya jumlahkan (diserikan) dengan R1.
RTotal = R1 + (R2//Rn)
RTotal = R1 + RP
RTotal = 200 + 25
RTotal = 225 Ω









Resistor Paralel Seri
Rangkaian Resistor Seri Paralel
Contoh 2:
Untuk menghitung resistansi total dari rangkaian seri-paralel di atas, lakukan penghitungan pada rangkaian seri terlebih dahulu yaitu R1 dan R2, selanjutnya diparalelkan dengan Rn. Jika pada gambar di atas R1=50 Ω, R2 = 150 Ω, dan Rn =200 Ω, maka cara menghitung resistortotalnya adalah sebagi berikut:
RTotal = (R1 + R2) // Rn) baca: R1 diserikan dengan R2 kemudian diparalel dengan Rn
RS = R1 + R2
RS = 50 + 150
RS = 200 Ω
Setelah hasil sementara Rdiketahui, selanjutnya paralelkan dengan Rn.
RTotal = (R1 + R2) // Rn
RTotal = RS // Rn
1/RTotal = 1/R1 + 1/Rn
1/RTotal = 1/200 + 1/200
1/RTotal = 2/200
RTotal = 200/2
1/RTotal = 100 Ω


Catatan:
      Agar lebih simpel, pada perhitungan sengaja saya tidak mencantumkan satuan resistor Ohm (Ω), satuan hanya saya tulis dihasil akhir perhitungan saja.
      Untuk menghitung resistansi total, maka satuan setiap resistor yang terhubung harus sama.
      Tanda “+” adalah diseri dan tanda “//” adalah diparalel









Transformasi dari Rangkaian Delta ke Rangkaian Star
gbr 1cGambar 1 Rangkaian resistor delta yang ditransformasi menjadi rangkaian star
Untuk menghitung rangkaian resistor komplek kadang-kadang kita menjumpai suatu rangkaian dalam bentuk Delta, sehingga rangkaian resistor tersebut tidak dapat diselesaikan. Cara mudah untuk menyelesaikannya yaitu dengan mengubah rangkaian delta menjadi rangkaian pengganti Star seperti gambar 1 di atas. Berikut proses transformasi dari rangkaian delta ke rangkaian star.
Perhatikan titik 1-2 pada gambar 1
Hambatan titik 1-2 pada rangkaian delta harus sama dengan hambatan pada titik 1-2 rangkaian star sehingga kita dapatkan :

Rp  Rr = Ra // Rb  R    tanda  menyatakan seri sedangkan tanda // menyatakan paralel.
Atau dapat ditulis :
E1cPada titik 2-3 :
E2cPada titik 3 – 1
E3c
Eliminasi persamaan 1 dan 2 :
E4c
Eliminasi persamaan 4 dengan persamaan 3 :
E5c
Subtitusikan hasil ke persamaan 4 :
E6c
Subtitusi hasil ke persamaan 2 :
E7c








Ringkasan :
Untuk mengubah dari rangkaian delta ke rangkaian resistor star adalah sebagai berikut :
gbr 1c
Gambar 2
Perhatikan gambar 2 :
E8c
Catatan : persamaan diatas sangat dipengaruhi oleh posisi R pada gambar, jika peng-index-an gambar diganti, maka permasaan harus disesuaikan lagi dengan gambar yang baru.
Tranfromasi dari rangkaian star ke rangkaian delta
gbr9c
Gambar 3 Transformasi dari Star ke Delta
Berikut cara mencari resistor pengganti untuk transformasi dari rangkaian star ke delta.
Dari transformasi delta ke star didapat :
E8c

Kemudian kalikan tiap-tiap R pada rangkaian star :
E10c
Kemudian jumlahkan ketiga persamaan (1) (2) dan (3) :
E11c
atau :
E12c




Maka di dapat :
Untuk Ra :
E13c
Untuk Rb :
E14c

Untuk Rc :
E15c
Ringkasan :
Untuk mengubah dari rangkaian resistor star ke rangkaian resistor delta dengan memperhatikan gambar dapat dilakukan secara cepat sebagai berikut :
Gbr 15c











Referensi

- Elektronika Dasar dan Peripheral Komputer, Sugiri
- http://id.wikipedia.org/wiki/Potensiometer
- http://www.produksielektronik.com
- resistorguide.com

- http://www.elektronika123.com/cara-menghitung-resistor/
- http://djukarna.wordpress.com/2013/10/10/transformasi-rangkaian-delta-ke-star-dan-sebaliknya/